3 yếu tố giúp phát triển năng lực Toán học

Những yêu cầu cần đạt được về kĩ năng là: Tìm được nguyên hàm của một số hàm số dựa vào bảng nguyên hàm và cách tính nguyên hàm từng phần; Sử dụng được phương pháp đổi biến số (khi đã chỉ rõ cách đổi biến số và không đổi biến số quá một lần) để tính nguyên hàm);

Tính được tích phân của một số hàm số bằng định nghĩa hoặc phương pháp tính tích phân từng phần. Cuối cùng, sử dụng được phương pháp đổi biến số (khi đã chỉ rõ cách đổi biến số và không đổi biến số quá một lần) để tính tích phân.

“Từ những đặc điểm trên cho thấy có nhiều cơ hội hơn cả cho việc phát triển năng lực toán học qua nội dung nguyên hàm – tích phân ở ít nhất hai khâu: Một là phương pháp, kĩ thuật; hai là ứng dụng” - thầy Phạm Bắc Phú nhận định.

Theo quan điểm chủ quan của thầy Phạm Bắc Phú, có những điểm sau cần lưu ý nhằm phát triển năng lực toán học khi thực hiện dạy học phương pháp và kĩ thuật tìm nguyên hàm – tích phân, đó là:

Tăng cường thông tin, chỉ dẫn lịch sử về nội dung “nguyên hàm – tích phân” để gây hứng thú với nội dung dạy và học, để tri giác vẻ đẹp nội tại của Toán học, là tiền đề phát triển năng lực toán học, tác động tốt tới tư tưởng và tình cảm của học sinh. Phát triển năng lực nhận dạng, năng lực thể hiện phương pháp và kĩ thuật tìm nguyên hàm – tích phân;

Phát triển năng lực hoạt động trí tuệ phổ biến trong giải toán: Sự phân tích bài toán, phát hiện các yếu tố cơ bản và các yếu tố đặc biệt trong bài toán, biết phán đoán cách thức giải bài và tự phản biện cách làm;

Phát triển năng lực hoạt động trí tuệ chung: Khái quát dạng bài tập, khái quát kĩ thuật tìm nguyên hàm – tích phân, liên hệ giữa các thao tác và dấu hiệu trong dạng toán về nguyên hàm – tích phân với nội dung toán học khác (phương trình, đạo hàm…), đặc biệt hóa các dạng nguyên hàm – tích phân tổng quát cho những bài cụ thể;

Phát triển tư duy thuật giải: Tìm lời giải và trình bày các bài toán đổi biến hay nguyên hàm - tích phân từng phần theo các bước chung. Phát triển năng lực trình bày lời giải, năng lực sử dụng ngôn ngữ và kí hiệu. Phát triển năng lực sáng tạo bài toán nguyên hàm – tích phân mới.

“Nếu chú ý rèn luyện và phát triển năng lực toán học trong dạy học phương pháp và kĩ thuật điển hình tìm nguyên hàm – tích phân sẽ giúp học sinh làm chủ được các phương pháp và kĩ thuật tìm nguyên hàm - tích phân, giúp giáo viên nâng cao trình độ chuyên môn và có được những sáng tạo mới” - thầy Phạm Bắc Phú khẳng định.

Phát triển năng lực toán học trong quá trình dạy học bộ môn Toán là tìm cách nâng cao ba yếu tố: Tri thức chuyên môn Toán, kĩ năng làm Toán, thái độ tình cảm đối với bộ môn Toán” - Thầy Phạm Bắc Phú